分析法在探究辅助线中的应用

    在平面几何的解题与证明过程中，除去极少量过于简单的命题外，一般需要添加有效的辅助线.为了促使证明一些复杂的几何问题变得简单化，需把原题图中某些无法融合在一起的条件利用合理的辅助线进行有效的整合.在解题教学中，分析法能够以自然的方式梳理解决间题的疑难环节，不会产生所谓“无从落笔”之感.基于此，本文对于分析法在探究平面几何添加辅助线中的价值做了一些探索.

    一、分析法的涵义

    所谓分析法，从性质上来说是一种思考证题路径的方法;从因果关系之顺逆形式上来说，是由“果”求“因”的一种逆求方法;从作用上来说，它是把对一个复杂问题的证明分解成对若干个简单问题证明的方法。在张乃达先生看来，分析就是将被研究对象的整体分为各个部分、方面、因素和层次，并分别加以考察的认识活动。由此可知，与综合法的“由因求果”不同的是，分析法是一种“执果索因”的方法，即从结果向上追溯探求需知的“因”，再从所得的“因”逐步向上追溯，从而得到某个确定的“因”(已知条件或定义、公理和定理等).

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